Maxwell fu scelto nel corso del secondo giro (29º assoluto) del Draft 1983 dai Baltimore Colts[1]. Nella sua stagione da rookie mise a segno 11 sack e un intercetto ritornato per 31 yard, venendo premiato come rookie difensivo dell'anno. Dopo altri 8,5 sack l'anno successivo, Maxwell passò ai Detroit Lions (1985-1987) e ai Seattle Seahawks (1989) non raggiungendo più però i livelli delle sue due prime stagioni da professionista.
^(EN) 1983 National Football League Draft, Pro Football Hall of Fame. URL consultato il 19 ottobre 2012 (archiviato dall'url originale il 29 ottobre 2013).